Bastante, como muito, pode funcionar seja como advérbio, sendo então invariável, seja como adjetivo, devendo então concordar com o substantivo a que se refere. Quando houver dúvida em relação a bastante antes de palavra no plural, pode-se colocar muito no lugar. Se muito for para o plural, o mesmo deverá ocorrer com bastante:

Tenho bastantes (muitos) problemas.
Elas estão bastante (muito) cansadas.